En este video realizaremos una demostración de análisis matemático o cálculo diferencial, que consiste en aplicar el teorema de Roll y el axioma de tricotomía, para demostrar con las composiciones de funciones seno y coseno, una determinada desigualdad. Mas demostraciones: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2TEPnbgyH8Oeuuj2KrtUds Mira el directo completo aquí: https://www.youtube.com/watch?v=tB6ABd7IA1I&list=PL9SnRnlzoyX20-RhxaaCG7ZYloZupsSD6&index=18 00:00 Introducción y planteamiento del problema 00:10 Definición de la función auxiliar f(x) 01:03 Estrategia: Axioma de tricotomía y descarte de casos 01:54 Análisis del Caso 1: f(x) = 0 (Ecuación trigonométrica) 03:01 Transformación de seno a coseno e identidades 04:31 Propiedad de inyectividad en el primer cuadrante 07:46 Análisis gráfico de la función coseno 09:20 Resolución de la ecuación de segundo grado 11:45 Contradicción y descarte del primer caso 12:43 Análisis del Caso 2: f(x) menor que 0 13:57 Aplicación del

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Desigualdad con varios valores absolutos, calculando puntos críticos y dividiendo en varios casos, utilizando la recta numérica como guía. Mas demostraciones: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2TEPnbgyH8Oeuuj2KrtUds 00:00 Introducción y presentación del ejercicio 00:10 Información sobre la aplicación MateFácil 00:44 Paso 1: Cálculo de los puntos críticos 01:40 Representación en la recta numérica y análisis de regiones 02:28 Análisis de los valores absolutos por región 05:34 Caso 1: x menor que 0 (Análisis y resolución) 08:51 Caso 2: 0 ≤ x menor que 4 (Análisis y resolución) 12:52 Caso 3: x ≥ 4 (Análisis y resolución) 15:17 Unión de intervalos y solución final simplificada 16:22 Agradecimientos y cierre #desigualdades #inecuaciones #algebra __________________________________ ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://matefacil.net/ __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Calculus, M. Spivak - Análisis Matemático, Haaser - Análisis matemático, Rudin - Fun

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En este video veremos la demostración de la desigualdad del triángulo general para n números reales, y lo haremos aplicando el método de demostración por inducción explicada paso a paso. Mas demostraciones: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2TEPnbgyH8Oeuuj2KrtUds 00:00 Introducción y enunciado de la desigualdad 00:30 Base de inducción (n=1) 00:56 Hipótesis de inducción 01:22 Demostración para n+1 02:22 Conclusión y agradecimientos #matefacil #analisis #induccion __________________________________ ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://matefacil.net/ __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Calculus, M. Spivak - Análisis Matemático, Haaser - Análisis matemático, Rudin - Fundamentos de Álgebra, Zaldívar __________________________________ ** DONACIONES ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ - Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join - Patreon: https:/

Bahiyya HaneesaJun 19, 2026

Demostraciones sobre valor absoluto y desigualdades

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